作业帮已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1,点q在y轴上,纵坐标为2t求
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/08 02:23:31
已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1,点q在y轴上,纵坐标为2t求
已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1，点q在y轴上，纵坐标为2t求：1）抛物线C的方程；2）求证PQ恒与一个圆心在X轴的定圆M相切，并求圆M的方程
已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1，点q在y轴上，纵坐标为2t求：1）抛物线C的方程；2）求证PQ恒与一个圆心在X轴的定圆M相切，并求圆M的方程
设抛物线的解析式为y=2px^2 (P>0)
又准线l的方程x=-2,
所以-p/2=-2
所以p=4
所以y=8x^2
由P（-2,3t-1/t),q(0,2t)两点,可求得直线为(1-t^2)x-2ty+4t^2=0,
设圆心M的坐标为（x,0),则圆心M到直线PQ的距离应该是个定值
由点到直线的距离公式得：
d=|(1-t^2)x+4t^2|/根号[(1-t^2)^2+4t^2]
=|[(1-t^2)x+4t^2]/(1+t^2)|
=|{(4-x)[x/(4-x)+t^2]}/(1+t^2)|
(因为圆是定圆,所以x为定值,又d也要为定值）
则x/(4-x)=1
x=2,把x代入d中,
所以d=2
所以圆的方程为(x-2)^2+y^2=4
又准线l的方程x=-2,
所以-p/2=-2
所以p=4
所以y=8x^2
由P（-2,3t-1/t),q(0,2t)两点,可求得直线为(1-t^2)x-2ty+4t^2=0,
设圆心M的坐标为（x,0),则圆心M到直线PQ的距离应该是个定值
由点到直线的距离公式得：
d=|(1-t^2)x+4t^2|/根号[(1-t^2)^2+4t^2]
=|[(1-t^2)x+4t^2]/(1+t^2)|
=|{(4-x)[x/(4-x)+t^2]}/(1+t^2)|
(因为圆是定圆,所以x为定值,又d也要为定值）
则x/(4-x)=1
x=2,把x代入d中,
所以d=2
所以圆的方程为(x-2)^2+y^2=4
已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1,点q在y轴上,纵坐标为2t求
已知抛物线C的顶点在原点，焦点在y轴上，且经过点（-1，4），则抛物线的准线方程为y=-116
抛物线y^2=8x的准线为l,点q在圆c:x^2+y^2++6x+8y+21=0上,设抛物线上任意一点p到直线l的距离为
已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p／2的距离为4,求抛物线方程
哎,已知：抛物线过点R（a,0）,其准线L的方程为x=-a（a不等于0）1.求抛物线顶点P的轨迹C的方程.2.在曲线C上
已知抛物线以原点为顶点,以坐标轴为对称轴,焦点在直线x-3y+2=0上,求抛物线的方程及其准线方程
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,其准线L与圆（x-2）平方+y平方=25相切,求抛物线方
在反比例函数y=k/x的图像上有一点P,他的横坐标m与纵坐标n是方程t*t-4t-2=0的两根,则P点坐标为?
已知抛物线的顶点在直角坐标系的原点,准线方程在4X+1=0,在抛物线上有一个动点Q,求动点Q与点A(1,0%2
已知抛物线的顶点在坐标原点，且焦点在y轴上．若抛物线上的点M（m，-3）到焦点的距离是5，则抛物线的准线方程为_____
已知抛物线的顶点在原点,准线与其平行线x=2的距离为3,求抛物线的方程
已知抛物线C的准线为X=-P/4(P>0) 顶点为原点 抛物线与直线L：Y=X-1 相交所得弦长为3倍根号2 求P的值和