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已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),当x<0时,求f(x)解析式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 14:28:20
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2),当x<0时,求f(x)解析式.
∵函数y=f(x)是偶函数,∴f(-x)=f(x)
∵x≥0时,f(x)=ln(x2-2x+2)
∴当x<0时,-x>0,
∴f(x)=f(-x)=ln(x2+2x+2)
故f(x)解析式为:f(x)=ln(x2+2x+2)