已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 09:51:36
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
A. f(x)=-x(x+2)
B. f(x)=|x|(x-2)
C. f(x)=x(|x|-2)
D. f(x)=|x|(|x|-2)
A. f(x)=-x(x+2)
B. f(x)=|x|(x-2)
C. f(x)=x(|x|-2)
D. f(x)=|x|(|x|-2)
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x).
当x<0时,-x>0时,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x=-f(x)
即x<0时f(x)=-x2-2x.
∴f(x)=
x2−2x, (x≥0)
−x2−2x,(x<0)=x(|x|-2).
故选C.
∴f(-x)=-f(x).
当x<0时,-x>0时,
∴f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x=-f(x)
即x<0时f(x)=-x2-2x.
∴f(x)=
x2−2x, (x≥0)
−x2−2x,(x<0)=x(|x|-2).
故选C.
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为( )
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)的解析式为______.
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且当x》0时,f(x)=x^2-2x+1,则f(x)的解析式为f(x)=
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+ax.
已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x的平方-2x,则f(x)在R上的解析式
已知y=f(x)是定义域为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x.则f(x)在x<0上的解析式为( )
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则在R上f(x)的表达式为 ___ .
已知y=f(x)是定义域上为R的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在x<0时的解析式是
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+2x-1,求f(x)在R上的解析
已知函数y=f(x)在R上是奇函数,且x≥0时,f(x)=x⌒-2x,则f(x)在R上的解析式是?
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2-2x,f(x)解析式是什么