作业帮已知n＞2,试比较log以n为底的（n+1）与log以（n-1）为底的n
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:57:46
已知n＞2,试比较log以n为底的（n+1）与log以（n-1）为底的n
先用换底公式得到logn（n+1）=ln（n+1）/lnn,和log（n-1）n=lnn/ln(n-1)
再可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小,而这个很简单
ln（n+1） + ln（n-1）=ln（n^2-1）2*根号下ln（n+1）ln（n-1）,所以就是
2根号下ln（n+1）ln（n-1）
再问： 为什么logn（n+1）=ln（n+1）/lnn，和log（n-1）n=lnn/ln(n-1)可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小
再答： 前者是对数的换底公式，后面那个是等价的，ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2均除以lnn*ln（n-1）不就变成ln（n+1）/lnn和lnn/ln(n-1)了么？而分母lnn*ln（n-1）>0,只须判断分子的大小就够了
再可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小,而这个很简单
ln（n+1） + ln（n-1）=ln（n^2-1）2*根号下ln（n+1）ln（n-1）,所以就是
2根号下ln（n+1）ln（n-1）
再问： 为什么logn（n+1）=ln（n+1）/lnn，和log（n-1）n=lnn/ln(n-1)可以转化成求ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2的大小
再答： 前者是对数的换底公式，后面那个是等价的，ln（n+1）* ln(n-1)与（lnn）^2均除以lnn*ln（n-1）不就变成ln（n+1）/lnn和lnn/ln(n-1)了么？而分母lnn*ln（n-1）>0,只须判断分子的大小就够了
已知n＞2,试比较log以n为底的（n+1）与log以（n-1）为底的n
已知n∈N,n＞2,求证log以n为底(n+1)×log以n为底(n-1)＜1
n-log以2为底（1/2）^n怎么就等于n+log以1/2为底（1/2）^n的.
n为大于1的正整数,求证：log以n为底n+1的对数>log以n+1为底n+2的对数
已知n>2,试比较logn(n+1)与log(n-1)n的大小
已知log以m为底a>log以n为底a(a>1),讨论m与n的大小关系
为什么log以a为底N的对数等于1/log以N为底a的对数
已知log以n为底3的对数
log以n为底的n等于多少 其中,n=n
log以(√n+1-√n)为底(√n+1+√n)的对数怎么做?
计算(log以2为底的3+log以4为底的9+log以8为底的7+……+log以2^n为底的3^n)*log以9为底^n
证明log以2为底n的对数