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如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 15:50:26
如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______．
连接AD，BD，OD，
∵AB为直径，
∴∠ADB=90°，
∵四边形DCFE是正方形，
∴DC⊥AB，
∴∠ACD=∠DCB=90°，
∴∠ADC+∠CDB=∠A+∠ADC=90°，
∴∠A=∠CDB，
∴△ACD∽△DCB，
∴
AC
DC＝
DC
BC，
又∵正方形CDEF的边长为1，
∵AC•BC=DC2=1，
∵AC+BC=AB，
在Rt△OCD中，OC2+CD2=OD2，
∴OD=
1
2
5，
∴AC+BC=AB=
5，
以AC和BC的长为两根的一元二次方程是x2-
5x+1=0．
故答案为：此题答案不唯一，如：x2-
5x+1=0．
如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是______． 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则,以AC和BC的长为两根的一元二次方程是 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,求以AC和BC的长为两根的一元二次方程（不用超前知识: 如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为 阅读材料 以a,b为根的一元二次方程在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的正方形CDEF,则以AC和BC的长为两 AB为直径的半园,有边长1的内接正方形CDEF.则AC和BC的长为两根的一元二次方程 在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则AB的长为 关于圆的初三数学问题如图所示：点E在以AB为直径的半圆上,点F和点C在AB上,CDEF为正方形,若正方形的边长为1,AC 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为______．（结果保 如图,以边长为a的正方形的边AB,BC为直径在正方形内画半圆,求图中阴影部分的面积. 如图,已知正方形的边长为4,以AB、CD为直径在正方形内画两个半圆,连结AC、BD,求阴影部分的面积  如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC、BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置上时，图中