求函数y=根号x^2+2x+10-根号x^-2x+2的最大值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:08:46

配方：
y=√[(x+1)^2+3^2]-√[(x-1)^2+1]
y可看成是x轴上的点(x,0)到点A(-1,3),及点B(1,1)的距离差
由三角形两边之差小于第三边的原理,知距离差不大于|AB|,
当点(x,0)与A,B成直线时,距离差取最大值|AB|
而|AB|=√(2^2+2^2)=2√2
因此y的最大值为2√2

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