作业帮如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 10:08:46
如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
①△BCD是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点．
请你从以上结论中只选一个______加以证明．（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．
①△BCD是等腰三角形；②△ABC∽△BDC；③点D是线段AC的黄金分割点．
请你从以上结论中只选一个______加以证明．（友情提醒：证明①得8分，证明②得10分，证明③得12分）．
证明：如图所示，
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=2∠A=72°，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∴∠BDC=∠ABC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴AB：BD=BC：DC，
又∵BD=AD=BC，AB=AC，
∴AD2=DC•AC．
∵MN是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠BDC=2∠A=72°，
∵AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∴∠BDC=∠ABC，∠C=∠C，
∴△ABC∽△BDC，
∴AB：BD=BC：DC，
又∵BD=AD=BC，AB=AC，
∴AD2=DC•AC．
如图，已知AB=AC，∠A=36°，线段AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面3个结论：
已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论
如图,已知AB=AC,∠A=36度,线段AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,下面有3个结论①射线BD是∠ABC的
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①BD是∠ABC的角平分
如图,已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面4个结论：①射线BD是 的角平分
如图,AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,现在下面有三个结论：
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证:点D是线段AC的黄金分割点
已知AB＝AC,∠A＝36 °,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,有下面3个结论：①射线BD是 的角平分线
如图,已知ab=ac,∠a=36°,ab的中垂线mn交ac于d,交ab于点m.
有一三角形ABC,已知AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点M有下面3个结论：
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少