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如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 18:19:52
如图,已知AB=AC,∠A=36°,AB的中垂线MN交AC于点D,交AB于点M,求证
(1)BD平分∠ABC
(2)△BCD为等腰三角形


由题意可知AM=MB,∠DMB=∠DMA
∴△DMB≌△DMA
∴∠DBM=∠DAM 而∠A=36°AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=72°
∴∠DBC=36°
∴∠DBC=∠DBM=36°
即BD平分∠ABC
易得∠CDB=72°即BD=BC
∴△BCD为等腰三角形