在梯形ABCD中,O是梯形内部一点,且OA=OD,OB=OC数学题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:03:47

在梯形ABCD中,O是梯形内部一点,且OA=OD,OB=OC数学题
在梯形ABCD中,O是梯形内部一点,且OA=OD,OB=OC,当O是对角线的交点时,易证三角形AOB全等于三角形DOC,即可得梯形ABCD是等腰梯形,当O不是对角线的交点时,(其它条件不变)梯形ABCD还是等腰梯形吗?证明你的结论
急,谢谢
额,不是对角线的交点呃、

已知：梯形ABCD,O是内部一点,且OA=OD,OB=OC,求证：梯形ABCD是等腰梯形
做OP垂直AD于P,延长PO交BC于Q,
因为AD//BC,若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另外一条
所以OP垂直BC,
因为△AOD和△BOC是等腰三角形
所以OP OQ又是两个三角形的底边中线
在直角梯形ABQP和直角梯形DCQP中,
AP=DP,PQ=PQ,BQ=CQ,∠APQ=∠DPQ,∠BQP=∠CQP,
两个梯形全等,AB=DC,∠ABQ=∠DCQ
所以,梯形ABCD是等腰梯形

在梯形ABCD中,O是梯形内部一点,且OA=OD,OB=OC数学题如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O,且OA=OD,OB=OC 求证：梯形ABCD是等腰梯形梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,O为四边形内一点,且OB=OC.求证：OA=OD 在梯形ABCD中,AB平行CD若OA=OB OC=OD 证它是等腰梯形在梯形ABCD中,AD平行BC..O为梯形所在平面内任意一点,设OA=a,OB=b,OC=c,OD=d,E,F 分别为A 梯形abcd中ab平行cd若oa=ob,oc=od则梯形abcd是等腰梯形吗?为什么? 如图所示,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证:OA=OB,OD=OC 如图所示,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC与BD交于点O,求证OA=OB,OD=OC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AC,BD交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点, 在矩形ABCD中O位矩形内一点若OB=OC,求证OA=OD 在矩形ABCD中,O为矩形内一点,若OA=OD,求证OB=OC O是平行四边形ABCD外一点,求证向量OA+向量OC=向量OB+向量OD