作业帮底面是菱形的四棱锥S-ABCD中.SA=AB=2,SB=SD=2根号2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:46:14
底面是菱形的四棱锥S-ABCD中.SA=AB=2,SB=SD=2根号2
底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2.SB=SD=2根号2
证：BD垂直SAC.
问：侧棱上是否存在点E,使得SB//平面ACE?请证明你的结论
若：角BAD=120度,求几何体A-SBD体积
底面是菱形的四棱锥S-ABCD中,SA=AB=2.SB=SD=2根号2
证：BD垂直SAC.
问：侧棱上是否存在点E,使得SB//平面ACE?请证明你的结论
若：角BAD=120度,求几何体A-SBD体积
1、 设菱形ABCD对角线相交于O,连结SO,
根据菱形对角线互相垂直平分的性质,BD⊥AC,
在三角形SBD中,SB=SD,O是BD的中点,故SO是中线,也是高,
BD⊥SO,
∵AC∩SO=O,SO∈平面SAC,AC∈平面SAC,
∴BD⊥平面SAC.
2、在侧棱SD上取中点E,连结AE,CE,
在三角形SDB中,E是SD中点,O是BD中点,EO是中位线,
EO‖SB,EO∈平面AEC,
∴SB‖平面ACE.
3、 〈DAB=120度,〈CDA=60度,三角形ADC是等边三角形,
在三角形ABD中根据余弦定理,
BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos120°,
BD=2√3,DO=√3,SD==2√2,
SO⊥OD,
根据勾股定理,SO=√（SD^2-OD^2）=√5,
AO=AD/2=1,
由前所述,BD⊥平面SAC,
V三棱锥D-SOA=DO*S△SOA/3=√3*（1*√5,/2）/3=√15/6,
∴VA-SBD=2VD-SOA=√15/3.
根据菱形对角线互相垂直平分的性质,BD⊥AC,
在三角形SBD中,SB=SD,O是BD的中点,故SO是中线,也是高,
BD⊥SO,
∵AC∩SO=O,SO∈平面SAC,AC∈平面SAC,
∴BD⊥平面SAC.
2、在侧棱SD上取中点E,连结AE,CE,
在三角形SDB中,E是SD中点,O是BD中点,EO是中位线,
EO‖SB,EO∈平面AEC,
∴SB‖平面ACE.
3、 〈DAB=120度,〈CDA=60度,三角形ADC是等边三角形,
在三角形ABD中根据余弦定理,
BD^2=AD^2+AB^2-2AD*AB*cos120°,
BD=2√3,DO=√3,SD==2√2,
SO⊥OD,
根据勾股定理,SO=√（SD^2-OD^2）=√5,
AO=AD/2=1,
由前所述,BD⊥平面SAC,
V三棱锥D-SOA=DO*S△SOA/3=√3*（1*√5,/2）/3=√15/6,
∴VA-SBD=2VD-SOA=√15/3.
底面是菱形的四棱锥S-ABCD中.SA=AB=2,SB=SD=2根号2
如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=60°，SA=AB=a，SB=SD=2SA，点P在SD上，且SD=3
如图，在四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=22，底面ABCD是菱形，
已知四棱锥S-ABCD中,底面是边长为1的正方形,又SB=SD=根号2,SA=1
如图,在四棱锥S-ABCD中,侧棱SA=SB=SC=SD,底面ABCD是菱形,AC与BD交于O点
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^（1/2）a.
如图,在底面是菱形的四菱锥S-ABCD中,角ABC=60度,SA=SB=a,SB=SD=根号2SA,且平面BEF//平面
一个四棱锥S-ABCD的底面是边长为a的正方形,且SA=a,SB=SD=2^（1/2）a.若cs为四棱锥中最长的侧棱 E
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3.若MD⊥SB,求MD与
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方体,SD⊥地面ABCD,M是SA上的一点,且SD=根号3,若MD⊥SB
如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB平行DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的