高一数学题目f(1/x)=1/(x+1)那么f(x)等于多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 15:26:22

f(1/x)=1/(x+1) x≠0
令t=1/x
则x=1/t （t≠0）
所以f（t）=1/（1/t+1）=t/（1+t）
所以
f(x)=x/(1+x) x≠-1 且x≠0
再问：为什么f(X)是f(1/x)的倒数？
再答：为了看的更清楚，我把刚才的X换成了t，其实本质是一样的，在这里，我们把1/x看成一个整体，即为t，这样就可以用t来表示x，代入原式就可以得到y一个关于t的函数，而这个t又可以被理解为任意数，所以也可以表示为x，因此就得到了f(x)的函数式了。

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