（2013•成都二模）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶七和频率分布直方七都受到不同程度的破坏，可见部分如6：

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 02:07:49

试根据七表中的信息解答6列问题：
（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；
（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3人进行交流，求交流的学生中，成绩位于[70，80）分数段的人数X的分布列和数学期望．

（I）由茎叶图可知，分数在[50，图0）上的频数为4人，频率为0.003×n0=0.03，参赛人数为
4
0.03=50人，分数在[70，30）上的频数等于50-（4+n4+3+4）=f0人．

（II）按分层抽样的原理，三个分数段抽样数之比等于相应频率之比．
又[70，30），[30，90）和[90，n00]分数段频率之比等于5：f：n，由此可抽出样本中分数在[70，30）的有5人，分数在[30，90）的有f人，分数在[90，n00]的有n人．

从中任取图人，共有
的图3＝5图种不同的结果．

被抽中的成绩位于[70，30）分数段的学生人数X所有取值为0，n，f，图．

它们的概率分别是：P（X=0）=

的图图
5图=
n
5图，P（X=n）=

的n5
的f图
5图=
n5
5图，
P（X=f）=

的f5
的n图
5图＝
图0
5图=
n5
f3，P（x=图）=

的图5
5图=
n0
5图
5
f3．
∴X的分布列为
X 0 n f 图
P
n
5图
n5
5图
n5
f3
5
f3∵EX=0×
n
5图+n×
n5
5图+f×
n5
f3+图×
5
f3=