作业帮（2013•虹口区二模）若−π2≤α≤π2，−π2≤β≤π2，m∈R，如果有α3+sinα+m=0，-β3-sinβ+m
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 09:56:27
（2013•虹口区二模）若−
≤α≤
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
考查函数f（x）=x3+sinx，由于f（-x）=（-x）3+sin（-x）=-（x3+sinx）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．
由于函数f（x）的导数f′（x）=2x2+cosx，故当-
π
2≤x≤
π
2 时，f′（x）＞0，
故f（x）在[-
π
2，
π
2]上是增函数．
∵−
π
2≤α≤
π
2，−
π
2≤β≤
π
2，m∈R，α3+sinα+m=0，-β3-sinβ+m=0，
∴f（α）=-m，f（β）=m，∴f（α）=-f（β）=f（-β）
∴α=-β，∴α+β=0，∴cos（α+β）=cos0=1，
故选D．
∴f（x）为奇函数．
由于函数f（x）的导数f′（x）=2x2+cosx，故当-
π
2≤x≤
π
2 时，f′（x）＞0，
故f（x）在[-
π
2，
π
2]上是增函数．
∵−
π
2≤α≤
π
2，−
π
2≤β≤
π
2，m∈R，α3+sinα+m=0，-β3-sinβ+m=0，
∴f（α）=-m，f（β）=m，∴f（α）=-f（β）=f（-β）
∴α=-β，∴α+β=0，∴cos（α+β）=cos0=1，
故选D．
（2013•虹口区二模）若−π2≤α≤π2，−π2≤β≤π2，m∈R，如果有α3+sinα+m=0，-β3-sinβ+m
（2013•虹口区二模）若−π2≤α≤π2，0≤β≤π，m∈R，如果有α3+sinα+m=0，(π2−β)3+cosβ+
已知π≤α≤2π,且sinα=2m-3/4-m,求m的取值范围
设F（X）=X^3+X,X∈R,当0≤θ≤π\2时,F（m*sinθ)+F(1-m)＞0恒成立,则实数m的取值范围?
已知sinα=m-3/m+5,cosα=4-2m/m+5,若α∈(π/2,π),则tanα/2的值
已知cos(π/6—α）=m(m的绝对值≤1）,求sin（2π/3—α）的值.
无论m取何值,函数f（x）=2sin（kx/3+π/4）在区间[m+2/3,m+3/4)(m∈R）上至少有一个最大值和一
（2013•虹口区二模）已知.cosαsinαsinβcosβ.＝13
已知cos(π/6—a)=m(m≤1),求sin(2π/3-a)的值
若sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5),θ∈(π/2,π),则m= ,tanθ =
已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β
已知sinθ=(m-3)/(m+5),cosθ=(4-2m)/(m+5)（π/2