已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 20:08:07

已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE=DF
1）求证；DG=BG
2）求证；BD垂直平分EF

1.过G作AB的垂线,设交于H,则
GH＝DE＝DF,∠GBH＝∠FGD,∠BHG＝∠DFG＝90·
所以ΔGHB≌ΔDFG,从而BG＝DG
2.连接BD和EF,设交于M,由BG＝DG
得∠DBF＝∠BDG＝∠DBE
∠EDM＝90·－∠DBE＝90·－∠DBF＝∠FDM
又DE＝DF,DM公共,所以
ΔDME≌ΔDMF
即EM＝FM,∠EMD＝∠FMD＝90·
从而：BD垂直平分EF

已知如图,点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,E、F为垂足,再过点D作DG//AB,且DE= 如图点D是△ABC的边AC上的一点,过点D作DE⊥AB,DF⊥BC,DG‖AB,分别交AB,AC于E、F、G 如果DE 如图,D为等腰三角形ABC的底边BC上的任意一点,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点C作CM⊥AB于点M. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC上的一点,过点D作DE垂直AB,DF垂直AC,E,F为垂足. 求初中几何题的解法如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC上的一点,过点D作DE//AC于点E,作DG//AB交AC于如图,在△ABC中∠ACB=90°,点D在AB上,且CD平分∠ACB,过点D作DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为点E、F 如图,已知点E为正方形ABCD的边BC上一点,连接AE,过点D作DG⊥AE,垂足为G,延长DG交AB于点F,若DF=8c 如图,D为△ABC内一点,过D作DE‖AB,DF‖AC,分别交BC于点E,F,过E作EG‖AC,交AB于点G,过F作FH 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点已知：如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,过D作DE//AB交AC于点E. 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．