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命题“已知两个平面互相垂直,一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线”是否正确?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:42:31
命题“已知两个平面互相垂直,一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面的无数条直线”是否正确?
可是其他直线在另一平面内也能找到与之相垂直的直线吧。
应当是真命题.题意是垂直于“无数条”直线,而不是“任意一条”直线.假设两个平面分别记为A和B,对于A中的任一条直线a,则B中的所有垂直于交线的直线都垂直于a,因此a垂直于B中的无数条直线