如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:12:06

作BF垂直BC与CE的延长线相交于点F.
因为,∠ACB=90°,BF垂直BC,
所以,BF平行于AC,
所以,三角形BEF相似三角形AEC
所以,BF/AC=BE/AE,
因为AE=2BE,所以,BF/AC=1/2,即有BF=AC/2.
因为CD=BC/2,AC=BC,
所以,BF=CD.
在三角形ACD和三角形CBF中
AC=CB,
∠ACB=∠CBF=90°,
CD=BF,
所以,三角形ACD全等于三角形CBF,
所以∠CAD=∠BCF
因为∠ACE+∠BCF=∠ACB=90°,
所以∠ACE+∠CAD=90°
即有AD⊥CE.

如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 在等腰直角△ABC中,∠C=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE 已知△ABC中,∠C是直角,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证:AD⊥CE(用向量表示, 在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE. 已知等腰RT三角形abc中,∠acb=90°,D是BC的中点,E是AB上一点,且AE=2EB,求证AD⊥CE 已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，D是直角边BC的中点，E在AB上，且AE：EB=2：1．求证：CE⊥AD．在三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证：AD垂直CE. 如图所示,D是等腰直角三角形ABC的直角边BC的中点,E在斜边AB上,且AE：EB=2：1,求证：CE⊥AD 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 三角形ABC中,C是直角,CA=CB,D是CB中点,E是AB上一点,AE=2EB,证明AD垂直于CE 已知三角形ABC,角C为直角,且CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2BE,求证:AD垂直于2EB 等腰直角三角形在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,点E在斜边AB上,且AE=2EB,点D是CB的中点,求