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菱形ABCD周长为16cm.角DAB角ABC的度数之比为1:2,D为对角线AC,BD的交点.求BD.AC长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 20:55:36
菱形ABCD周长为16cm.角DAB角ABC的度数之比为1:2,D为对角线AC,BD的交点.求BD.AC长
【校正:O为对角线AC与BD的交点】
菱形的边长=16÷4=4cm
∵菱形对角线互相垂直平分
∴∠BAO=½∠DAB,∠ABO=½∠ABC
∠BAO+∠ABO=90º
∵∠DAB:∠ABC=1:2
∴∠BAO=30º
∴BO=½AB=2cm,则BD=4cm
AO=√(AB²-BO²)=2√3cm,则AC=4√3cm