已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 16:01:28

已知菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC+BD=14cm求AC,BD的长
题绝对没错，能来点具体的过程吗

设交点为O,AO=a,BO=b因为AC+BD=14cm,所以a+b=7,因为菱形ABCD,所以角AOB=90度,
因为菱形ABCD的周长为20cm
所以AB=5
由勾股得
a的平方+b的平方=25
因为a+b=7,
由此可解这个方程,得a=4,b=3,或a=3,b=4
所以AC=8,BD=6或AC=6,BD=8

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