作业帮(5^3+3^3)/(5^3+2^3)=(5+3)/(5+2)这仅由1位数字组成的 你能举例出一个由10位数字组成的类似
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 08:31:32
(5^3+3^3)/(5^3+2^3)=(5+3)/(5+2)这仅由1位数字组成的 你能举例出一个由10位数字组成的类似例子吗
(23^3+12^3)/(23^3+11^3)=(23+12)/(23+11)
证明如下：
设：
(A^3+B^3)/(A^3+C^3)=(A+B)/(A+C)
且,B=C+1
(A^3+B^3)/(A^3+C^3)=(A+B)/(A+C)
(A+B)(A^2-A*B+B^2)/(A+C)(A^2-A*C+C^2)=(A+B)/(A+C)
(A^2-A*B+B^2)/(A^2-A*C+C^2)=1
(A^2-A*B+B^2)=(A^2-A*C+C^2)
B^2-A*B=C^2-A*C
代入,B=C+1
(C+1)^2-A*(C+1)=C^2-A*C
C^2+2*C+1-A*C-A=C^2-A*C
2*C+1-A=0
A=2*C+1
所以,A=2*C+1；且,B=C+1
当C=11时,
B=12
A=23
证明如下：
设：
(A^3+B^3)/(A^3+C^3)=(A+B)/(A+C)
且,B=C+1
(A^3+B^3)/(A^3+C^3)=(A+B)/(A+C)
(A+B)(A^2-A*B+B^2)/(A+C)(A^2-A*C+C^2)=(A+B)/(A+C)
(A^2-A*B+B^2)/(A^2-A*C+C^2)=1
(A^2-A*B+B^2)=(A^2-A*C+C^2)
B^2-A*B=C^2-A*C
代入,B=C+1
(C+1)^2-A*(C+1)=C^2-A*C
C^2+2*C+1-A*C-A=C^2-A*C
2*C+1-A=0
A=2*C+1
所以,A=2*C+1；且,B=C+1
当C=11时,
B=12
A=23
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