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来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/01 19:52:04
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图（1）求D坐标（2）将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B C三点,∠ACB=90°,求此时抛物线的解析式（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M,以AB为直径,D为圆心作⊙D,试判断直线CM与⊙D的位置关系
（1）、y=-1/4x²+3/2x化为y=-1/4(x-3)²+9/4,所以D点的坐标为（3,0）.
（2）、设抛物线的顶点式y=-1/4（x-3）^2+k.因为∠ACB=90°,所以可以用ACxBC=ABxOC,也可以用DC=AB的一半.因为C点为抛物线与y轴交点,则令x=0可得C点纵坐标k-9/4,即OC=k-9/4,OD=3,设A（x1,0）,B（x2,0）,则AB=x2-x1,所以3^2+(k-9/4)^2=(x2-x1)^2/4,解得k=25/4(k=9/4不合题意,舍去）,抛物线的解析式y=-1/4（x-3）^2+25/4,点A、B、C、M的坐标分别为（-2,0）、（8,0）、（0,4）（3,25/4）.
（3）、用勾股定理求到CM=15/4,CD=5,CM^2+CD^2=625/16,MD^2=625/16,所以CM^2+CD^2=MD^2,因此直线CM与⊙D相切.
（2）、设抛物线的顶点式y=-1/4（x-3）^2+k.因为∠ACB=90°,所以可以用ACxBC=ABxOC,也可以用DC=AB的一半.因为C点为抛物线与y轴交点,则令x=0可得C点纵坐标k-9/4,即OC=k-9/4,OD=3,设A（x1,0）,B（x2,0）,则AB=x2-x1,所以3^2+(k-9/4)^2=(x2-x1)^2/4,解得k=25/4(k=9/4不合题意,舍去）,抛物线的解析式y=-1/4（x-3）^2+25/4,点A、B、C、M的坐标分别为（-2,0）、（8,0）、（0,4）（3,25/4）.
（3）、用勾股定理求到CM=15/4,CD=5,CM^2+CD^2=625/16,MD^2=625/16,所以CM^2+CD^2=MD^2,因此直线CM与⊙D相切.
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图（1）求D坐标（2）将抛物线沿对称轴向上平移,交坐标轴于A B
已知二次函数y=-1/4x²+3/2x的图像如图（1）求D坐标（2）将抛物线沿对称轴向上平移,
如图,已知抛物线y=1/2x^2-x 4交x轴于A,C两点,交y轴于点B.求点A,C的坐标 设点D为抛物线的对称轴
已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A（0,-6）和点B（3,-9） 求该抛物线的对称轴和顶点
已知二次函数 y=-1/4x2+3/2x的图象如图．（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标； （2）将该抛物线沿它的对称
如图,已知二次函数y=-4/1X²+2/3x+4的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B、C两点,其对称轴与x轴交
已知二次函数y=½x²-x-4（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴以及图像与坐标轴的交点坐标,
如图,已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像与x轴交于A,B,与Y轴交于点C,其顶点为D(1,4) （1）求二次函数的
将二次函数y=2x平方(如图)向右平移1个单位所得的二次函数图像的顶点坐标为点D并与Y轴交于点A
如图，已知抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E，点B的坐标为（-1，0）
已知关于X的二次函数y=ax平方+bx+c的图像与X轴交于点A（－1,0）和点B,对称轴是直线X＝2\3.求点B的坐标
如图,已知二次函数y=ax²-4x+c的图像与坐标轴交于点A（-1,0）和点B（0,-5）.（1）求该二次函数