作业帮一道高一数学选择题(要过程)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:14:46
一道高一数学选择题(要过程)
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
A.1+√2 B.√2-1 C.√2 D.2
求过程
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为
A.1+√2 B.√2-1 C.√2 D.2
求过程
首先说2是错的
y=2sinx(sinx+cosx)=
2(sinx)^2+2sinxcosx=
1-cos2x+sin2x=
1+√2sin(2x-π/4)
所以当2x-π/4=π/2+kπ时,有最大值1+√2
另外告诉你和差化积、积化和差那东西记着麻烦也容易记错,当然你能记着就是另外的事,这个在有些还是方便的.不过在我们碰到的许多题目里,较多的是这样的情况：
y=asinx+bcosy
有一个公式：
y=√(a^2+b^2 )sin(x+∅)
其中tan∅=b/a来确定（这里a大于0,如果碰到小于0,负号提出去即可）
y=2sinx(sinx+cosx)=
2(sinx)^2+2sinxcosx=
1-cos2x+sin2x=
1+√2sin(2x-π/4)
所以当2x-π/4=π/2+kπ时,有最大值1+√2
另外告诉你和差化积、积化和差那东西记着麻烦也容易记错,当然你能记着就是另外的事,这个在有些还是方便的.不过在我们碰到的许多题目里,较多的是这样的情况：
y=asinx+bcosy
有一个公式：
y=√(a^2+b^2 )sin(x+∅)
其中tan∅=b/a来确定（这里a大于0,如果碰到小于0,负号提出去即可）