两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 08:33:26
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
第一种(互质数情况):将两数的最大公约数与最小公约数的和减去1后,分解成两个互质数相乘的形式.
第二种(倍数关系):将两个数的和分解成1倍数与几倍数和的形式.
第三种(楼主题目):求两个数最大公约数和最小公倍数的最大公约数,这时的最大公约数就是这两个自然数的最大公约数.
甲数 = 两个数的最大公约数 × 甲独有的质因数
乙数 = 两个数的最大公约数 × 乙独有的质因数
两数的最小公倍数 = 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
两个数的和(60)
= 两个数的最大公约数 × 甲、乙独有的质因数的和 …… ①
最大公约数与最小公倍数的和(84)
= 两个数的最大公约数 + 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
= 两个数的最大公约数 × (1 + 甲、乙独有的质因数的积) …… ②
比较①、②,可发现,这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数
求出两个数的最大公约数是12后,再结合①、②分析,找出各自独有的质数,最后找出这两个数.
是24与36.
第二种(倍数关系):将两个数的和分解成1倍数与几倍数和的形式.
第三种(楼主题目):求两个数最大公约数和最小公倍数的最大公约数,这时的最大公约数就是这两个自然数的最大公约数.
甲数 = 两个数的最大公约数 × 甲独有的质因数
乙数 = 两个数的最大公约数 × 乙独有的质因数
两数的最小公倍数 = 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
两个数的和(60)
= 两个数的最大公约数 × 甲、乙独有的质因数的和 …… ①
最大公约数与最小公倍数的和(84)
= 两个数的最大公约数 + 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数
= 两个数的最大公约数 × (1 + 甲、乙独有的质因数的积) …… ②
比较①、②,可发现,这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数
求出两个数的最大公约数是12后,再结合①、②分析,找出各自独有的质数,最后找出这两个数.
是24与36.
两个自然数的和是60,它们的最大公因数与最小公倍数的和是84,求这两个数.
两个自然数的差是2,它们的最大公因数与最小公倍数和是86,求这两个数
两个自然数的比是5:4,它们的最大公因数与最小公倍数的和是2121,这两个数的最大公因数是______.
两个自然数的和是60,它的最大公因数和最小公倍数的差是220,求这两个数?
两个自然数的和是52 它们的最大公因数是4 最小公倍数是144 这两个数各是多少
两个自然数的和是72,它们的最大公因数与最小公倍数的和是216.这两个数分别是______和______.
已知两个自然数之和是25,它们的最大公因数与最小公倍数之积是84,这两个数是多少?
两个自然数的最大公因数是7最小公倍数210,已知这两个数的和77.求这两个数
两个自然数的最大公因数是7,最小公倍数210,已知这两个数的和77.求这两个数
有两个自然数,它们的最大公因数是8,最小公倍数是240,这两个自然数可能是()和()或()和()
第一题:两个自然数的和是52,它们的最大公因数是4,最小公倍数是144.求这两个数各是多少?
两个自然数,它们的最大公因数是15,最小公倍数是90,这两个数分别是多少?