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如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 11:04:57
如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6,tan∠CDA=2/3,求BE的长
如果你是初中,你可以这样做
说说思路你自己做
很明显三角形ABD,CDO,ABE都是直角三角形
AD:BD=2/3
可证明三角形ADC与三角形CBD相似
AD:BD=CD:BC
得CD=4
设圆的半径为R,则OC=6-R
根据OC方=OB方+CD方,
得R=5/3
双三角形AOD与三角形CBE相似
OD:CD=BE:BC
得BE=5/2