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已知如图在△ABC中,DE‖BC,∠ADE=∠ACD,CD=8,BC=12△CDE的面积为20,求△ABC的面积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 02:58:22
已知如图在△ABC中,DE‖BC,∠ADE=∠ACD,CD=8,BC=12△CDE的面积为20,求△ABC的面积
在三角形ABC中bAD:AB=CD:BCBD是角B的角平分线AD:CD=AB:BC=12:8CD:CA=8:20=2:5∵DE∥AB∴△CDE∽△CABS△CDE=4S△CAB=4÷(2/5)^2=25SABED=S△CAB-S△CDE=25-4=21