作业帮如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 03:04:42
如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长.
小萍同学灵活运用轴对称知识,设AD为x
请按照小萍的思路探究并解答下列问题：
（1）请你帮小萍求出x的值
（2）参考小萍的思路,
如图2,在三角形ABC中,角BAC等于30度,AD垂直BC于D,AD=4,请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求三角形BGC的周长
第2题优先解答,
小萍同学灵活运用轴对称知识,设AD为x
请按照小萍的思路探究并解答下列问题：
（1）请你帮小萍求出x的值
（2）参考小萍的思路,
如图2,在三角形ABC中,角BAC等于30度,AD垂直BC于D,AD=4,请你按照小萍的方法画图,得到四边形AEGF,求三角形BGC的周长
第2题优先解答,
（1）证明：由题意可得：△ABD≌△ABE,△ACD≌△ACF．
∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°,
∴∠EAF=90°．
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°．
又∵AE=AD,AF=AD
∴AE=AF．
∴四边形AEGF是正方形．
（2）设AD=x,则AE=EG=GF=x．
∵BD=4,DC=6
∴BE=4,CF=6
∴BG=x-4,CG=x-6
在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2,
∴（x-4）2+（x-6）2=102．
化简得,x2-10x-24=0
解得x1=12,x2=-2（舍去）
所以AD=x=12．
∴∠DAB=∠EAB,∠DAC=∠FAC,又∠BAC=45°,
∴∠EAF=90°．
又∵AD⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°,∠F=∠ADC=90°．
又∵AE=AD,AF=AD
∴AE=AF．
∴四边形AEGF是正方形．
（2）设AD=x,则AE=EG=GF=x．
∵BD=4,DC=6
∴BE=4,CF=6
∴BG=x-4,CG=x-6
在Rt△BGC中,BG2+CG2=BC2,
∴（x-4）2+（x-6）2=102．
化简得,x2-10x-24=0
解得x1=12,x2=-2（舍去）
所以AD=x=12．
如图所示,在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于2,DC等于3,求AD的长.
在三角形ABC中,已知角BAC等于45度,AD垂直BC于D,BD等于6,DC等于4,求tan角B值?
在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长
在三角形ABC中,角BAC等于120度,AD垂直于BC于点D,且AB+BD=DC,求角C的度数?
在三角形ABC中,角BAC等于90度,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,角BAC等于45度,AD垂直BC于点D,BD=6,CD=4,则高AD的长为多少
在三角形abc中,角bac 等于90度,ad垂直于bc于d,角b等于30度,cd等于2,求bd和ab
在三角形ABC中角BAC等于90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD等于3,等于2,求AC的长.
在三角形ABC中,已知∠BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=2,DC=3,求三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角BAC等于90°,AD垂直BC于D,AB等于4,AD等于5分之12,求AC,BC的长.
在三角形ABC中,AD垂直BC于D点,并且角CAB为45度,BD等于3、CD等于2,求三角形ABC的面积.
在三角形abc中AB等于AC,角BAC等于120度,AD垂直AC交BD于D,求证:BC等于3AD