在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:31:48

在BC上截BE=BD,连结DE,并作DF//BC交AB于F,
AB=AC,
〈ABC=〈ACB=（180°-100°）/2=40°
BD是角B的角平分线,〈DBC=20°,
BD=BE,
〈DEB=（180°-20°）/2=80°,
〈DEC=180°-80°=100°,
〈EDC=180°-100°-40°=40°,
CE=DE,
对比△AFD和△EDC,
〈AFD=〈ABC=40°,（同位角相等）,
同理〈ADF=〈ACB=40°,
〈FDB=〈DBC（内错角相等）,
〈FBD=〈DBC（角平分线）,
故〈FBD=〈FDB,
BF=FD,
而对梯形BCDF,〈FBC=〈DCB,
故是等腰梯形,
BF=CD,
则FD=CD,
△AFD≌△EDC（ASA）,
CE=AD,
BC=BE+CE
BE=BD,CE=AD,
∴BC=BD+AD.

在三角形ABC中,AB=AC,角A等于100度,BD是角B的角平分线.求BC=AD+BD 在三角形ABC中，AB=AC,角A=100度，BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD 在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形ACD中,BD=BC,求角A的大小如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD 三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系在三角形ABC,AD是角A的角平分线交BC于D点,AB+BD=AC.求角B与角C的关系? 三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,角B的平分线为BD．证明：AD=BD=BC．已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证：AD+BD=BC 在三角形ABC中,角B的角平分线BD交AC于点D,已知AD+BD等于BC,求角A的度数如图所示,在等腰三角形中,角A=100度,AB=AC,BD是角ABC的角平分线,求证:AD+BD=BC 在三角形ABC中,AD为角A的平分线,求证：AB/AC=BD/DC