作业帮y=(x^2-4x+4)/(x^2+8)的值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 21:12:09
y=(x^2-4x+4)/(x^2+8)的值域
判别式法.原式得x^2-4x+4=y*(x^2+8),即(1-y)x^2-4x+(4-8y)=0,因为x不为空集说明方程有根.
当1-y=0时,等式得-4x-4=0,得x=-1,可以.即x=-1时,y=1
当1-y≠0时,所以判别式法大于等于0,即（-4)^2-4(1-y)(4-8y)≥0
得16-16(y-1)(y-2))≥0,所以(y-1)(y-2)-1≤0即y^2-3y+1≤0,
所以(3-√5)/2≤y≤(3+√5)/2,
综上得(3-√5)/2≤y≤(3+√5)/2,
(不知道你是否明白?）
当1-y=0时,等式得-4x-4=0,得x=-1,可以.即x=-1时,y=1
当1-y≠0时,所以判别式法大于等于0,即（-4)^2-4(1-y)(4-8y)≥0
得16-16(y-1)(y-2))≥0,所以(y-1)(y-2)-1≤0即y^2-3y+1≤0,
所以(3-√5)/2≤y≤(3+√5)/2,
综上得(3-√5)/2≤y≤(3+√5)/2,
(不知道你是否明白?）