计算lim(x趋于1) x*n-1/x-1 的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 07:15:57

利用洛必达法则
lim【x→1】(x^n-1)/(x-1)
=lim【x→1】nx^(n-1)
=n·1^(n-1)
=n
答案：n
再问：还没学到洛必达法则呢得用极限的方法做
再答：如果没有学到洛必达法则，那么利用等价无穷小：当x→0时，x^n-1~n(x-1)
再问：这题说的是趋近于1时的，也可以直接用趋近于0 算吗？
再答：令t=x-1，则t→0 那么x^n-1=(t+1)^n-1~nt=n(x-1)

求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1 求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0) 求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限, 设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的 lim(1/x)*limx的极限题,x趋于0 lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限 lim x趋于0 lnx/(e的1/x次方) lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值. lim(x趋于0)1/(e^1/x-1)的左右极限怎么计算? lim[(a1^1/x+a2^1/x+.+an^1/x)/n]^nx x趋于无穷关于高数求导的题求f(x)=lim(n趋于无穷大）x(1-x^2n)/(1+x^2n)的值 lim(x趋于∞）[(x+1)/(x+2)]^3x=( )求计算过程