作业帮lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:09:35
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x).其中n为有限值.
用等价无穷小ln（1+x）=x 和洛必达法则即可,
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
它的极限为e ^ (n+1)/2
原式=exp{lim{1/x*ln[1+(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/n]}}
x->0
=exp[lim(e^x+e^2x+...+e^nx-n)/nx] -----0/0型
x->0
=exp[lim(e^x+2e^2x+...+ne^nx)/n]
x->0
=exp(n+1/2) ----x->0时e^x=1
即它的极限为e ^ [(n+1)/2]
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(e/x)的极限是多少?其中n是给定的正整数.
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限；我自己是这样算的,这是一个1
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lim(x趋于0+)e^(-1/x)/x的极限是多少
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求极限lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x
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x趋于0 lim[(e^x/x)-(1/e^x-1)]极限
lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/X) 如何变成以e为底的指数
x趋于0时lim[1/x+ln(1+e^x)]的极限问题