作业帮求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 03:32:35
求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,
x^k－1＝(x－1)[x^(k-1)＋x^(k-2)＋……＋x＋1]
x＋x^2＋……＋x^n－n
＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)
＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)＋x^(n-2)＋……＋x+1)]
所以
lim(x→1) (x＋x^2＋……＋x^n－n)/(x－1)
＝lim(x→1) [1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)＋x^(n-2)＋……＋x+1)]
＝1＋2＋……＋n
＝n(n+1)/2
x＋x^2＋……＋x^n－n
＝(x－1)＋(x^2－1)＋……＋(x^n－1)
＝(x－1)[1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)＋x^(n-2)＋……＋x+1)]
所以
lim(x→1) (x＋x^2＋……＋x^n－n)/(x－1)
＝lim(x→1) [1＋(x+1)＋……＋(x^(n-1)＋x^(n-2)＋……＋x+1)]
＝1＋2＋……＋n
＝n(n+1)/2
求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,
求极限lim [x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2 x趋于1
求lim(ln(1+x^n)/ln^m(1+x))的极限(x趋于0)
lim[(1+x)^n-1]/x当x趋于0时求极限n是正整数
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
极限lim(x趋于0)=（（a1^x+a2^x+……an^x）/n）^(1/x)
利用恒等变形求极限lim(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n)),n趋于无穷,x的绝对值
求(1+x^1)(1+x^2)…（1+x^2n)极限n趋于无穷大x绝对值
高数 极限lim [2arctant x -ln（1+x/1-x）]/x^n=C ,x趋于0求n和C
求极限 x 趋于0 lim(cosx)^1/(x^2)
求极限,lim x趋于0 x * sin 1/x
lim x趋于0 (xcotx-1)/x^2的极限