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如下图为正弦函数y1=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/10/28 15:01:04
如下图为正弦函数y1=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|

如下图为正弦函数y1=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0,|φ|0,ω>0,|φ|ω=2π/8=π/4,A=2, φ为第一象限角
∴y1(x)=2sin(π/4x+φ)
y1(-1)=2sin(-π/4+φ)=0==>-π/4+φ=0==>φ=π/4
∴y1(x)=2sin(π/4x+π/4)

(2)解析:∵y2与y1的图像关于直线x=2对称
∵函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称.
∴y2(x)=2sin(π/4(4-x)+π/4)= 2sin(-π/4x+5π/4)=2sin(π/4x-π/4)
∴y2(x)=2sin(π/4x-π/4)

(3)解析:y2的周期T=8、频率ω=π/4.振幅A=2、初相φ=-π/4
再问: 函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称 这是什么意思?
再答: 根据函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称 也就是说函数y1(x)=2sin(π/4x+π/4)与y2(x)=2sin(π/4(4-x)+π/4)关于直线x=2对称
再问:  淡颜色画的,是不是关于x=2对称后的图形?
再答: yes
再问: 根据函数y=f(x)与函数y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称 这是个定理吗?