正方形ABCD,正方形AEFG,M为BG的中点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:28:52

正方形ABCD,正方形AEFG,M为BG的中点
1.如图1,当点G在BA的延长线上时,问AM于DE大小与位置关系?
2.如图2,将正方形AEFG绕点A妮时针旋转一个锐角时,问上述结论是否成立,并证明

⑴DE⊥BG,DE=2AM.
理由：∵DA⊥AB,∴DE⊥AM,
设大小正方形的边长分别为a、b,
则AM=1/2(a+b)-b=(a-b)/2,而DE=a-b
∴DE=2AM.
⑵结论依然成立.
理由：延长AM到N使MN=AM,连接BN、GN,
∵BM=GM,∴四边形ABGN是平行四边形,∴BN=AG=AE,BN∥AG,
∴∠GAX=∠NBA(X在BA的延长线上),而∠GAX+∠GAD=∠EAD+∠GAD=90°,
∴∠GAX=∠EAD,∴∠EAD=∠NBA,又AB=AD,
∴ΔEAD≌ΔNBA,∴AN=DE,∠EDA=∠NAB,∴DE=2AM,
设DE交AB于P,则∠EDA+∠DPA=90°,∴∠MAB+∠DPA=90°,
∴AN⊥DP,即：AM⊥DE.

将正方形ABCD和正方形AEFG按图所示放置,取CF、BG的中点M、N,连接MN.(1)求证：MN⊥BG.MN＝二分之一如图,四边形ABCD,AEFG都是正方形,连接BE,CF,DG.绕点A把正方形AEFG旋转任意角度,M为CD中点,N在B 如图正方形ABCD和正方形EFGC,点E、G分别在BC、CD上,M、N分别为AF、BG的中点. 正方形abcd和正方形aefg中,连接cf,取cf中点p,连接bp,gp,bg得三角形gpb；求：1.当点f 线段BG上有一点C,分别以BC、CG为边长在BG的同侧作正方形ABCD,EFCG,连接AE,取AE的中点M,连接DM、M 正方形ABCD和正方形AEFG中A点重合（正方形ABCD和正方形AEFG不一样大）,连接GD,CF,BE,分别取中点JI 如图,正方形ABCD与正方形AEFG中,点E、G分别在变AB、AD上,正方形AbCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b 如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG,点F在边AD上,正方形ABCD的边长为a,正方形AEFG的边长为b.用a、b表如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形, 正方形ABCD,BC=a,E从A出发做正方形AEFG使正方形ABCD与正方形AEFG面积相等,求AE的将边长为根号3的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转60度,得到正方形AEFG,则旋转前后两个正方形重叠面积是在正方形ABCD中,M是AB中点,图中阴影部分面积为24,正方形的边长为多少