在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,BC=2.CC1=4EB1=1,D\F\G分别是CC1,C1B1,A1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 06:01:08

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,BC=2.CC1=4EB1=1,D\F\G分别是CC1,C1B1,A1C1的中点,FE与B1D相交于H
1.求证：B1D垂直平面ABD
2.求证：平面EGF平行平面ABD

证明：（1）∵AB⊥BC
∴AB⊥面BCC1B1
∴AB⊥B1D
在矩形BCC1B1易知：B1D=BD=2√2,BB1=4
∴B1D^2+BD^2=BB1^2
∴B1D⊥BD
B1D⊥面ABD
(2)∵C1G=GA1,C1F=FB1
∴GF//A1B1
∴GF//AB
∴GF//面ABD
∵△B1EF和△B1BD都是等腰直角三角形
∴∠B1EF=∠B1BD=45
∴EF//BD
∴EF//面ABD
∴面EGF//面ABD

直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=2,CB=CC1=4,E、F、M、N分别是A1B1、AB、C1B1、CB的中点,建在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,AC= √3,BC=1,CC1=√6,D是CC1的中点.求证：A1D 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点如图所示,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1、A 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B 如图在直棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,AC=BC=2,点D,E分别是CC1,A1 （2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB= 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是CC1上一点且Cf=4 如图所示在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面为直角三角形,角ACB=90度,AC=6,BC=CC1=根号2,p是BC 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1=AC=BC,角ACB=90度,P是BB1上的中点（2010•南开区二模）如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=2，CC1=4，E是BB1上的一点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=4,BC=CC1=根号2,P是BC1上一动点,则CP+PA1的