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设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 04:53:52
设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长,则直线xsinA+ay+c=0与bx-ysinB+sinC=0的位置关系是(  )
A. 垂直
B. 平行
C. 重合
D. 相交但不垂直
两直线的斜率分别为
sinA
-a和 
b
sinB,
△ABC中,由正弦定理得
a
sinA=
b
sinB=2R,R为三角形的外接圆半径,
∴斜率之积等于
sinA
-a×
b
sinB=
-1
2R×2R=-1,故两直线垂直,
故选A.