已知,如图,在角C=角D=90度,E是CD上一点,AE,BE分别平分

连DE,则△AED∽△ACB,AE/AC=DE/BC延长FC交圆于G,则CG=CF=2,BE^2=BF*BG=1*5=5BE=√5AE=AB-BE=√(AC^2+BC^2)-BE=3√5-√5=2√5

因为AC的垂直平分线交AB于D,交AC与E所以角AED=90°所以ED平行BC又因为E平分AC所以ED是三角形ABC的中位线所以ED平分AB所以AD=DB

第一个问题,因为边角边,显然有三角形AMB全等于三角形CND,所以有AB=CD,同时加上BC,得AC=BD.第二个问题,9.938乘以10的9次方.

如图解答

因为角BAC是90,角B=90-角C.角DAC=90-角BAD=90-2*角C.角ADB=角DAC+角C=90-2*角C+角C=90-角C=角B.因此三角形ABD是等腰三角形.AB=AD

假设BD中点为P,连接AP因为AB=AD,所以AP垂直于BD,即三角形ABP和ADP都是直角三角形,且这两个三角形全等所以角B+角BAP=90角BAD=2角BAP又因为角B+角C=90,所以角BAP=

很容易证明这两个三角形全等.再问：怎么证再答：∵AE=CFAF=AE＋EFCE=CF＋EF∴AF=CE∵AD∥BC∴∠A=∠C（两直线平行，内错角相等）又∠B=∠D∴△ADF≌△CBE∴AD=CB（全

解因为∠C=90°∠BAC=30°,则∠ABC=60°,又BD平分角∠ABC,故∠BAC=∠DBA=30°即三角形BDA是等腰三角形,所以AD=BD.因为∠BAP=15°∠DBA=30°,所以∠BPA

在三角形AB1和三角形DF3中,角3=角1,角D=角C=角B,所以角A一定等于角F,

角AEB=90度因为角A+角B=180度所以2分之1角A+2分之1角B=90度所以角AEB=90度

解题思路：根据等腰三角形三线合一的性质可得∠DAC=1/2∠BAC=20，∠ADC=90从而可得∠CDE解题过程：

1、半径√3,则AO=DO=BD=CD=√3BC=3PDB∽COB则PD/OC=BD/BO=BP/BC所以1/2=BP/3=DP/√3BP=3/2

延长DC作点F,使CE＝CF,连接BF,因为C是AB中点,所以CA＝CB,则∠AEC＝∠BFC且CA＝CB,所以FB＝BD,△DBF为等腰三角形,所以∠D＝∠BFC,故得证∠AEC＝∠D

是真命题.AB=2BC, ∠A=∠C-∠B=30°.∠C=90°所以三角形ABC是直角三角形.再问：�ش�̫�

由平面四边形的内角和为360°,∠A=∠D,∠B=∠C可得∠A+∠B+∠C+∠D=360°∠A+∠B=180°或∠A+∠C=180°得到：AD=CB

∵角ADE=130°∴角2=180°-130°=50°∴角2=角A（=50°）∴AB‖CD【内错角相等两直线平行】【欢迎追问,】

∵在△AMB,△CND中AM＝CN（已知）∠M＝∠N（已知）　BM＝DN（已知）∴△MBA≌△CND（SAS）∴AB＝CD（全等三角形对应边相等）∴AB－CB＝CD－CB（等式性质）即AC＝BD

∵在三角形ABC中,∠B=∠C,∴三角形ABC是等腰三角形又∵在三角形ADE中∠ADE=∠AED,∴三角形ADE也是等腰三角形∵三角形ABC与三角形ADE共有一个顶角∠A,而且E分别是AB,AC上的点

【答案】（1）如图,作AD的垂直平分线交AB于点O,O为圆心,OA为半径作圆.　　判断结果：BC是⊙O的切线.连结OD.　　∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAB　　∵OA=OD∴∠ODA=∠DAB　

因为DF//AC,所以∠ABD=∠D,又∠C=∠D,所以∠ABD=∠C,所以BD平行EC,所以∠AMB=∠ANC,又∠ANC=∠ENF（对顶角相等）,所以∠AMB=∠ENF