1.已知(x^2-mx+8)(x^2-nx+8)=0的四个根组成首相为1的等比数列.则m+n的绝对值为?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:22:59

1.已知(x^2-mx+8)(x^2-nx+8)=0的四个根组成首相为1的等比数列.则m+n的绝对值为?
2.已知在数列{an}中,a1=1,它的前n项的和为Sn,且an=(2Sn^2)/(2Sn-1),n≥2,则数列{an}的通项公式an=?它的前几项的和Sn=?
3.关于x的方程ax^2+b绝对值x+c=0恰有4个不同实数根的充要条件是____.
第2题中：an=(2Sn^2)/(2Sn -1),-1不是角标里的.

1、设等比数列的公比为q,根据韦达定理则有四个根的积为64.由于首项等于1,所以q^6=64,q=2.（q=-2不合条件,舍去）所以四个根分别为：1、2、4、8因为8=1*8=2*4,所以m=-(2+4)=-6,n=-(1+8)=-9（反过来也一样）,m+n=-15 m+n的绝对值为15
2、
an = Sn - S
Sn - S = 2Sn²/(2Sn -1)
(Sn - S)(2Sn -1) = 2Sn²
2Sn² - Sn - 2SnS + S = 2Sn²
Sn + 2SnS - S = 0
两端同时除以 SnS
1/Sn - 1/S = 2
所以 1/Sn 是公差d=2的等差数列
1/Sn = 1/S1 + (n-1)*d
1/Sn = 1/a1 + 2(n-1)
1/Sn = 1 + 2n - 2
Sn = 1/(2n -1)
n=1 时 a1 = 1
n≥2 时
an = Sn - S = 1/(2n-1) - 1/(2n-3)
3、b^2-4ac>0且c≠0

方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值方程(x*x-mx+2)(x*x-nx+2)=0的四根组成一个首项为1/2的等比数列,|m- 某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列, 已知关于x的一元二次方程mx^2-nx-3=0的两根为1和2,求（m-n)^2+mn的值. 已知方程的(X^2-2X+m)(X^2-2X+n)=0四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是? 已知x=1为函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+nx+1的一个极值点,其中m,n∈R,m 方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/30)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数已知关于x的不等式mx^2+2x+n>0的解集为(-1/3,1/2),则关于x的不等式-nx^2+2x-m＞0的解集为已知2x的2m+3n次+mx-2n=nx+3是关于x的一元二次方程,方程的一个根为-1,分别求m,n的值设方程（x平方-2x+m)(x平方-2x+n)=0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则m-n的绝对值是多少.A,1 函数y=x三次方+mx方+nx+q的单调减区间为[-1,2],求m,n 已知x=2 y=1是二元一次方程组mx+ny=8 nx-my=1的解,则2m-n的算术平方根为急急