某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 03:52:38

某高一等比数列题
方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则|m-n|=_______________________?
答案是7/18但不知道如何解,希望各位指点

有题可知,存在三个实数使该式成立.
设x^2+mx+16/3=0 的两解为X1 X2
x^2+nx+16/3 的两解为X3 X4
由韦达定理可得,X1X2=16/3
X3X4=16/3
题意,四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列
因为X1X2=16/3 X3X4=16/3,那么X1X2为首末两项或中间两项（根据等比数列的性质）.
X1X2可表示为（3/2*q^3）=16/3 解出q,截出X1X2X3X4
X1+X2=-m X3+X4=-n,可解得m与n的值,就可求|m-n|.

某高一等比数列题方程(x^2+mx+16/3)(x^2+nx+16/3)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列, 方程（X^+MX+16/3）乘以（X^+NX+16/3）=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数列,则M-N的绝对值方程 x2+mx+16/3 x2+nx+16/3 =0 的四个实数根组成一个a1=3/2的等比数列方程(x²+mx+16/3)·(x²+nx+16/30)=0的四个实数根组成一个首项为3/2的等比数方程(x*x-mx+2)(x*x-nx+2)=0的四根组成一个首项为1/2的等比数列,|m- 若数列an为等比数列,其中a3,a9是方程x^2+kx+7=0的两个实数根, 已知关于x的方程mx*x-nx+2=0两根相等,方程x*x-4mx+3n=0的一个根是另一个根的3倍（m不等于0）.求证已知关于x的一元二次方程mx2-nx-2=0有两个相等的实数根,方程x2-4mx+3n=0一个根是另一个根的3倍,求m, 关于x 的方程 mx^2-nx+2=0的两根相等,方程x^2-4mx+3n=0的一个根的另一个根的3倍. 设两个方程x^2-ax+1=0,x^2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列,求a b的值在等比数列{an}中,a5,a9是方程7x^2-18x+7=0的两个实数根,则a7为关于x的方程(m+1)x^2+2mx-3=0有两个实数根,则m为?