问题探究：（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/29 00:13:59

问题探究：
（1）如图1，在⊙O中，AB是直径，CD⊥AB于点E，AE=a，EB=b．计算CE的长度（用a、b的代数式表示）．
（2）如图2，请你在边长分别为a、b（a＞b）的矩形ABCD的边AD上找一点M，使得线段CM＝

（1）如图1，连接AC、BC，
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACE+∠ECB=90°，
又∴CD⊥AB于点E，
∴∠AEC=90°，
∴∠ACE+∠A=90°，
∴∠A=∠ECB，
∴△ACE∽△CBE，
∴
AE
CE=
CE
BE，
∴CE²=AE•BE=ab，
∵CE为线段，
∴CE=
ab；

（2）如图2，延长BC，使得CE=CD．
以BE为直径画弧，交CD的延长线于点P．
以C为圆心，以CP为半径画弧，交AD于点M．点M即为所求．

（3）如图3．以C为圆心，CM长为半径画圆，过B点作FB∥MC，
做MN⊥FB，CQ⊥FB，
正方形MNQC为所求．

（1）如图1，连接AC、BC，利用AB是⊙O的直径，CD⊥AB于点E，求证△ACE∽△CBE，然后利用相似三角形对应边成比例即可求得；
（2）如图2，延长BC，使得CE=CD．以BE为直径画弧，以C为圆心，以CP为半径画弧即可；
（3）如图3，利用了（2）的结论，在图3中对矩形ABCD进行拆分并拼接为一个与其面积相等的正方形．

如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD 如图,CD为⊙O的直径,OB是⊙O的半径,OA⊥OB,作AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,已知AB=5√2,则CE+A 如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求A 如图,已知AB是⊙O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F 求证：EF·EB=AD·A 如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF. 如图,点A、B、D、E在圆O上,弦AE的延长线相交于点C,已知AB是圆O的直径,AB=AC.求证BD=CD 如图,已知AB是圆o的弦,AB的垂直平分线交圆o于点C,D,交A,B于点E,AB=6,DE:CE=1:3,求圆o的直径如图,AB是圆O的直径,CB,CD分别切圆O于B,D两点,点E在CD的延长线上,且CE=AE+BC; 如图,AB是半○O的直径,CD是一条动弦,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F （1）AE=BF（2）已知AB=2 如图,已知AB是圆O的直径,CD⊥AB,垂足为D,AE⊥AB,且AE=AC,BE交圆O于点F.求证:EF·EB=AD·A 数学圆的证明计算如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,求CD的长.要证明如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，