如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:50:11

如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF.
求证：（1）∠ACD=∠BCE；
（2）AE=BF

证明：
1、
∵直径CE
∴∠CAE＝90
∴∠ACE+∠AEC＝90
∵∠AEC、∠ABC所对应圆弧都为劣弧AC
∴∠AEC＝∠ABC
∴∠ACE+∠ABC＝90
∵CD⊥AB
∴∠BCF+∠ABC＝90
∴∠ACE＝∠BCF
∵∠ACD＝∠ACE+∠ECD,∠BCE＝∠BCF+∠ECD
∴∠ACD＝∠BCE
2、
∵∠ACE＝∠BCF
∴弧AE＝弧BF
∴AE＝BF （等弧对等弦）

如图,A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交园O于F,连接AE,BF. 如图,A、B、C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE、BF.求证:(1)∠ACD A,B,C三点在圆O上,CE是圆O的直径,CD⊥AB于D,延长CD交圆O于F,连接AE,BF. 如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CD平分∠ACB交⊙O于点D,交AB于点F,弦AE⊥CD于点H,连接CE、O 已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF 如图AB是圆O的直径,C、D为圆上两点,CE⊥CD交AB于E,DF⊥CD交AB于F,求证：AE=BF 有关圆周角如图,A、B、C、三点在圆O上,CD是圆O的直径,CD⊥AB于D（1）求证：∠ACD=∠BCE；（2）延长CD 在⊙O中,AB是直径,CD是弦,CE⊥CD于点C,交AB于点E,DF⊥CD于点D,交AB于点F求证：AE=BF 如图,在圆o中,c是弧AB的中点,连接AC并延长到点D,使CD=CA,连接DB并延长DB交圆o于点E,连接AE,求证:A 如图，AB是圆O的直径，CD⊥AB于D，且AD=2BD，E为AD的中点，连接CE并延长交圆O于F．若CD=2，则AB= 三角形内接与圆O,AB是圆O直径,点D在圆O上,过点C的切线交AD的延长线与点E,且AE垂直于CE,连接CD 若AB=5 AB是圆O的直径,C.D为圆上两点,CE垂直于CD交AB于E,DF垂直于CD交AB于F.求证AE=BF