如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,点P、Q分别为AB、AC边上的点,且PQ切⊙O于M；

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:08:31

如图,⊙O为△ABC的内切圆,切点分别为D、E、F,点P、Q分别为AB、AC边上的点,且PQ切⊙O于M；
（1）、若∠A=50°,求∠EDF的度数
（2）、若AB=9,BC=8,CA=10,求△APQ的周长.
（3）、在（2）的条件下,若PQ∥BC,求PQ的长.

1、∠AFE=∠EDF,∠AEF=∠EDF（弦切角等于所夹弧对的圆周角）则2∠EDF=∠AFE+∠AEF,又∠AFE+∠AEF+∠A=180°故2∠EDF+∠A=180°,∠EDF=65° 2、记△APQ周长为C,依题意,PQ=QM+PM=QF+PE则C=AP+AQ+PQ=（AP+PE）+（AQ+QF）=AF+AE设AF=AE=x,BD=BE=y,CD=CF=z,那么x+y=AB=9,y+z=BC=8,x+z=AC=10解这个三元一次方程组得出2x=11,故C=AF+AE=2x=11 3、由PQ∥BC得出△APQ∽△ABC且△ABC周长为27,再由相似比等于周长比得出：PQ/BC=11/27解得PQ=88/27

如图圆o为三角形abc的内切圆,切点分别为d、e、f,点p、q分别为ab、ac上的点且pq切圆o于m （1）若角A=50 如图,圆O为△ABC的内切圆,且于AC,AB,BC分别相切于点D,E,F. 已知△ABC的内切圆O,点D为BC边上的切点,E为AC边上的切点,F为AB边上的切点,且∠A=50°求∠FDE的度数如图 ,圆o是三角形abc的内切圆,切点分别为d,f,e,AB=AC=13,BC=10.求园O的半如图,圆心O是△ABC的内切圆,切点分别为点D,E,F,如果,弧DE=130°,求∠B的度数如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E点F在AC的延长线上,且∠CBF=1/2∠C 如图△ABC的内切圆圆O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,且AB=5cm 如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1 如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,点F在AC延长线上,且AC=CF,角CBF=角CFB 如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F．P是ED 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在AB上，若PA长为2，则△P 如图,在三角形ABC,AB=AC,以AB为直径的⊙O,分别交AC,BC于点D,E,点F在AC的延长线上,且∠CBF=2/