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如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 21:05:44
如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦DE⊥AB分别交⊙O于E,交AB于H,交AC于F.P是ED延
嗯...问题是什么啊...你看看是不是这个...
 
(1)求证:PC是⊙O的切线
连接OC,则∠OCA=∠FAH
∵PC=PF
∴∠PCF=∠PFC=∠AFH
∴DE⊥AB于H
∴∠OCA+∠PCF=∠FAH+∠AFH=90°
即OC⊥PC
∴PC与⊙O相切;

(2)当点D在劣弧弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE·DF,为什么?
当点D是弧AC的中点时,AD2=DEDF,
连接AE
∵弧AD=弧CD
∴∠DAF=∠DEA
∵∠ADF=∠EDA
∴△DAF∽△DEA
∴AD/DE=DF/AD
即AD2=DE·DF.