作业帮而非
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 07:11:17
解题思路： 设原数为ABCD。有ABCD×4=DCBA 1.以A为突破口，由于最高位A×4=D没有进位，可知A只能等于1或2，又因为D×4末位数字是A,可知A是2.由此，D应为3或8，又因为A×4=D>=8，可知，D=8
解题过程：
解：设原数为ABCD。有ABCD×4=DCBA
1.以A为突破口，由于最高位A×4=D没有进位，可知A只能等于1或2，又因为D×4末位数字是A,可知A是2.由此，D应为3或8，又因为A×4=D>=8，可知，D=8
2.由于D=8，可知百位上B×4没有进位，所以B=1或2。 注意到个位上D×4=8×4=32向10位进了3，而十位上C×4+3应该是奇数，所以B=1
3.由B=1,十位上11-3=8，可知C×4的个位数字是8，于是C=2或7
若C=2,则十位上相乘后进1，百位上B×4+1=4+1=5 不等于2，矛盾；
若C=7,则十位上相乘后进3，百位上B×4+3=4+3=7 符合假设，所以C=7
由此，原号码是2178,新号码是8712。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步!
最终答案：略
解题过程：
解：设原数为ABCD。有ABCD×4=DCBA
1.以A为突破口，由于最高位A×4=D没有进位，可知A只能等于1或2，又因为D×4末位数字是A,可知A是2.由此，D应为3或8，又因为A×4=D>=8，可知，D=8
2.由于D=8，可知百位上B×4没有进位，所以B=1或2。 注意到个位上D×4=8×4=32向10位进了3，而十位上C×4+3应该是奇数，所以B=1
3.由B=1,十位上11-3=8，可知C×4的个位数字是8，于是C=2或7
若C=2,则十位上相乘后进1，百位上B×4+1=4+1=5 不等于2，矛盾；
若C=7,则十位上相乘后进3，百位上B×4+3=4+3=7 符合假设，所以C=7
由此，原号码是2178,新号码是8712。
同学：以上解答如有疑问请在讨论中提出，祝学习进步!
最终答案：略