已知函数f（x）=alnxx+1+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 12:16:18

已知函数f（x）=

alnx

x+1

（I）f′(x)＝
a(
x+1
x− lnx)
(x+1)2−
b
x2．
由于直线x+2y-3=0的斜率为-
1
2，且过点（1，1）
所以

b＝1

a
2−b＝−
1
2
解得a=1，b=1
（II）由（I）知f（x）=
lnx
x+1+
1
x
所以f(x)−
lnx
x−1＝
1
1−x2(2lnx−
x2−1
x)
考虑函数h(x)＝2lnx−
x2−1
x(x＞0)，
则h′(x)＝
2
x−
2x2−(x2−1)
x2＝−
(x−1)2
x2
所以当x≠1时，h′（x）＜0而h（1）=0，
当x∈（0，1）时，h（x）＞0可得
1
1−x2h(x)＞0；
当x∈(1，+∞)时，h(x)＜0，可得
1
1−x2h(x)＞0
从而当x＞0且x≠1时，
f(x)−
lnx
x−1＞0即f(x)＞
lnx
x−1

已知函数f（x）=alnxx+1+bx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为y 已知函数f（x）=alnx x+1 +b x ,曲线y=f（x）在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．（设函数f(x)=1/3x^3-a/2x^2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P（0,f(0)）处的切线方程为x 函数f（x）=x+a/x+b(x不等于0）.若曲线y=f(x)在点p(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求f(x 已知函数f（x）=（alnx）/（x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1)+b/x,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处的切线方程为x+2y-3=0 已知函数f（x）=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0 已知函数f(x)=alnx/(x+1) + b/x ,曲线y=f(x)在点（1,f（1））处切线方程为x+2y-3=0求