作业帮2013深圳调研理科数学第13题怎么做?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/26 19:35:16
2013深圳调研理科数学第13题怎么做?
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1},如果命题“存在t属于R,使A交B不等于空集”是真命题,则实数a的取值范围是..
设集合A={(x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1},如果命题“存在t属于R,使A交B不等于空集”是真命题,则实数a的取值范围是..
由题可知：A是一个圆,圆心为（4,0）半径为1
B也是一个圆,圆心为（t,at-2）半径为1
如果命题存在t属于R,使A交B不等于空集是真命题,则可知A,B两圆相交.
故两圆心距离小于1,所以（t-4）^2+（at-2）^20
(8-√19)/15
再问： 答案是0≤a≤4/3......我确定我给的题没错......
再答： 抱歉，两圆心距离小于等于2（我中午有事错写成了1） 方法没错 如果命题存在t属于R，使A交B不等于空集是真命题，则可知A，B两圆相交或相切。 故两圆心距离小于等于2，所以（t-4）^2+（at-2）^2
B也是一个圆,圆心为（t,at-2）半径为1
如果命题存在t属于R,使A交B不等于空集是真命题,则可知A,B两圆相交.
故两圆心距离小于1,所以（t-4）^2+（at-2）^20
(8-√19)/15
再问： 答案是0≤a≤4/3......我确定我给的题没错......
再答： 抱歉，两圆心距离小于等于2（我中午有事错写成了1） 方法没错 如果命题存在t属于R，使A交B不等于空集是真命题，则可知A，B两圆相交或相切。 故两圆心距离小于等于2，所以（t-4）^2+（at-2）^2