若椭圆b²x²+a²y²=a²b²(a＞b＞o)的左焦点为F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:45:28

若椭圆b²x²+a²y²=a²b²(a＞b＞o)的左焦点为F1,右顶点为A,上顶点为B,
且离心率为√5-1／2,求∠ABF1

椭圆方程为：x^2/a^2+y^2/b^2=1,
根据勾股定理,|BA|=√（a^2+b^2),
|F1B|=√(c^2+b^2)=a,
离心率e=c/a=(√5-1）/2,
∴c=(√5-1）a/2,
b^2=（a^2-c^2)=(√5-1）a^2/2,
AB^2=b^2+a^2=(√5+1）a^2/2,
∵|F1A|=|F1O|+|OA|=c+a=(√5+1）a/2,
∴F1A^2=(3+√5）a^2/2,
∵BF1^2+BA^2=a^2+(√5+1）a^2/2=(3+√5）a^2/2,
∴BF1^2+BA^2=F1A^2=(3+√5）a^2/2,
根据勾股定理逆定理,
∴△BF1A是RT△,
∴

设椭圆C:x²/a²+y²/b²＝1﹙a＞b＞0﹚的左、右焦点分别为F̀ 已知椭圆已知椭圆X²/A²+Y²/B²=1的左焦点为F1,O为坐标原点,点P是椭过椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左焦点F做直线l交椭圆于A,B两如图,设椭圆x²/a²+y²/b²=1的左焦点为F,上顶点为A 已知双曲线x²／a²-y²／b²=1(a＞0,b＞0)的左,右焦点分别为F1,F 已知椭圆:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2, 椭圆过椭圆x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆已知斜率为1的直线过椭圆x²/4+y²/3=1的左焦点,交椭圆于点A ,B,求AB长已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a＞b＞0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦已知椭圆 C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的左焦点F及点A（0,b）,原点O到直线FA的距离为2分之已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的已知离心率为√2/2的椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的右焦点F