数列{1,1/4,1/9,…,1/n^2},怎样求和?急

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 01:22:04

方法很多,100字答不下.
最常规的方法是用高数中的幂级数
求x+(1/4)x^2+...+(1/n^2)x^n+...=s(x)
求导：s'(x)=Σ(1/n)x^(n-1),即xs'(x)=Σ(1/n)x^n
再求导：(xs'(x))'=Σx^n=1/(1-x)
然后积分求出s(x),再令x=1

n(n+1)(n+2)数列求和 n*(n+1)/2该数列求和? 数列求和：An=1/n,求和高一数列求和的题数列求和1+4+12+32+……+n*2^(n-1) 数列 2n*4^(n-1)怎么求和? 数列1/（2n+1)的求和? An=1/n^2 数列求和高二数列求和 An=(2n+1)^2/[2n(n+1)] 数列求和数列【(-1)^n】*(1/n)求和 n（n-1）数列怎么求和? 数列n/n+1怎么求和无限数列1/(1-4*n^2)^2 求和