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平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC,BC相交于E,F两点,请说明ABCD是菱形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:05:48
平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AC,BC相交于E,F两点,请说明ABCD是菱形
证明:
平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AC于O、与边AD,BC相交于E,F两点,请说明AECF是菱形
AE=CE、AF=CF
在△OAE与△OCF中:AO=OC、∠OAE=∠OCF
∴△OAE≌△OCF、∴AE=CF=CE=AF
∴AECF是菱形