若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:05:13

若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且(a+c)²-12+b²,则△ABC的面积为

有关三角形边长的条件似应为：(a+c)²=12+b²；否则条件不足,
因角 A、B、C成等差数列,所以 A+B+C=3B=180°,B=60°；
因 (a+c)²=12+b² 即 a²+c²-b²+2ac=12,再由余弦定理得 a²+c²-b²=2ac*cosB=2ac*(1/2)=ac ；∴ 3ac=12,而 ac=4；
S△ABC=(ac*sinB)/2=(4*sin60°)/2=√3；

已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,C=2π/3 (1)若a,b,c依次成等差数列,且公差为2,则c值为已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a c=根号2b A>C且A,B,C的大小成等差数列求角C 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，且a=1，b=3，则S△ABC= _