已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 01:47:58

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：

a+b

证明：要证明：
1
a+b+
1
b+c=
3
a+b+c，
只要证明：
a+b+c
a+b+
a+b+c
b+c=3，
只要证明：
c
a+b+
a
b+c＝1，
只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），
即b²=a²+c²-ac，
∵A、B、C成等差数列，
∴B=60°，
∴由余弦定理，得b²=a²+c²-ac．
∴结论成立．

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1a+b 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,A,B,C的对边分别为a,b,c,求证1/(a+b)+1/(b+c)=3/( 已知△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C所对的边；三内角A、B、C成等差数列．在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cos（B+C）+2sinA=1．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若cosBcosC 已知a ,b ,c分别是△ABC的三个内角A ,B ,C所对的边. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2, 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且根号3b=2asinB 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数