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我有3道数学题要大家帮忙```全对继续+分4

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 22:58:24
我有3道数学题要大家帮忙```全对继续+分4
1.在三角形ABC中,AB=AC,角CDA=60度,AD垂直AC与点A,求角BAD的度数.
2.在三角形ABC中,角C=90度,DE是AB的垂直平分线,交BC于D,E是垂足,角CAD:角CAB=1:3,求角B的度数.
3.角ABC中.角B=45度.AD是角BAC的角平分线,EF垂直平分AD交BC的延长线于点F,求角FAC的度数.
各位大大请在23日13:00之前发上来``西西
555一上传图片就是说连接有问题哭死5
1、因为AD垂直AC,所以角CAD=90°,所以角C=30°,又AB=AC,所以角B=角C,所以角BAC=180°-30°-30°=120°,角BAD=角BAC-角CAD=120°-90°=30°
2、由DE是AB的垂直平分线得DA=DB,所以角BAD=角B,因为角CAD:角CAB=1:3,设每份为x,则角CAD=x,角CAB=3x,所以角BAD=角B=角CAB-角CAD=3x-x=2x,所以角CAB+角B=3x+2x=5x=90°,x=18°,所以角B=2×18°=36°
3、因为AD是角BAC的角平分线,所以角CAD=角BAD,又因为EF是AD的垂直平分线,所以FD=FA,所以角FAD=角FDA,而角FAD=角CAD+角FAC(等量代换),角FDA=角BAD+角B(三角形一个外角=不相邻两内角之和),又已证出角CAD=角BAD,所以角FAC=角B=45°